競プロ初中級者100問

DSL1A 互いに素な集合

この記事で使うアルゴリズム

Union-Find

はじめに

カテゴリー競プロ初中級者100問では、Qiitaにて@e869120さんがレッドコーダーが教える、競プロ・AtCoder上達のガイドライン【中級編：目指せ水色コーダー！】としてまとめられている100問をPythonで解いています。

全問題の一覧はこちらです

問題

http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=DSL_1_A&lang=ja

この問題はUnion-Findを用いて解くことができます。

コード

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class UnionFind:
    def __init__(self, n):
        self.parents = [i for i in range(n)]
        self.sizes = [1] * n
        self.rank = [0] * n

    def find(self, i):
        if self.parents[i] == i:
            return i
        else:
            self.parents[i] = self.find(self.parents[i]) # 経路圧縮
            return self.parents[i]

    def unite(self, i, j):
        pi = self.find(i)
        pj = self.find(j)
        if pi != pj:
            if self.rank[pi] < self.rank[pj]:
                self.sizes[pj] += self.sizes[pi]
                self.parents[pi] = pj
            else:
                self.sizes[pi] += self.sizes[pj]
                self.parents[pj] = pi
                if self.rank[pi] == self.rank[pj]:
                    self.rank[pi] += 1
    def same(self, i, j):
        return self.find(i)==self.find(j)


n, q = map(int,input().split())
uf = UnionFind(n)
for q in range(q):
    cmd, i, j = map(int,input().split())
    if cmd == 0:
        uf.unite(i,j)
    else:
        print(int(uf.same(i,j)))

記事情報

  • 投稿日：2020年5月18日
  • 最終更新日：2020年5月18日